在统计学中，相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的重要指标。然而，仅仅知道相关系数的大小并不能完全说明变量之间的关系是否具有统计学意义。因此，我们需要通过显著性检验来判断相关系数是否显著不同于零。

首先，要进行相关系数的显著性检验，我们需要明确所使用的数据类型和分布情况。通常情况下，我们使用皮尔逊（Pearson）相关系数来衡量两个连续变量之间的线性关系。如果数据满足正态分布假设，那么可以采用基于t分布的检验方法。

步骤如下：

1. 计算相关系数：首先需要计算样本数据的相关系数r。这可以通过统计软件或手动计算得到。

2. 确定自由度：自由度df = n - 2，其中n为样本数量。这是因为我们在计算相关系数时使用了两个估计值（均值）。

3. 查找临界值：根据选定的显著性水平α（如0.05）以及自由度，从t分布表中查找对应的临界值。

4. 计算t统计量：t = r sqrt((n-2)/(1-r^2))。这个公式将相关系数转换为t值，便于与临界值比较。

5. 做出决策：如果计算出的t值大于临界值，则拒绝原假设H0（即认为两变量间存在显著的线性关系）；否则不能拒绝原假设。

此外，在实际操作过程中，还可以借助一些专业的统计分析工具如SPSS、Excel或者Python中的Scipy库等来进行自动化处理。这些工具不仅能够快速完成上述步骤，还能提供更详细的输出结果，包括p值等信息。

总之，通过以上方法我们可以有效地对相关系数进行显著性检验，并据此评估两个变量间是否存在真实的关联关系。这对于科学研究和社会调查等领域都有着重要的应用价值。