在数学领域中，有理数是一个非常基础且重要的概念。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如p/q的形式，其中p和q是整数，且q不等于0。那么问题来了：一个有理数，是不是一定要么是整数，要么是分数呢？

首先，我们需要明确整数和分数的概念。整数包括正整数、负整数以及零，而分数则是指分子与分母均为整数且分母不为零的数。从定义上来看，整数可以被视为分母为1的特殊分数。

接下来，我们分析题目中的命题：“一个有理数，不是整数就是分数”。这句话看似简单，但实际上需要仔细推敲。根据有理数的定义，任何一个有理数都可以写成分数的形式。因此，从这个角度来看，所有有理数都可以归类为分数。然而，题目中特别强调了“不是整数就是分数”，这实际上是在暗示整数与分数之间存在某种互斥关系。

事实上，这种说法并不完全准确。虽然整数可以被视为特殊的分数，但从逻辑上讲，它们仍然是独立存在的两类数。因此，正确的表述应该是：有理数既可能是整数，也可能是分数。换句话说，整数和分数是包含关系，而不是互斥关系。

为了更直观地理解这一点，我们可以举几个例子：

- 数字5是一个整数，但它也可以被看作是5/1这样的分数。

- 数字1/2显然是一个分数，但它显然不是整数。

通过这些例子可以看出，有理数的分类并非绝对的对立，而是具有一定的包容性。因此，原命题“一个有理数，不是整数就是分数”并不完全正确，因为它忽略了整数本身就是一种特殊的分数这一事实。

总结来说，有理数涵盖了整数和分数两大类，二者之间并不存在严格的对立关系。因此，我们应该以更加全面和辩证的角度去看待这个问题，避免陷入片面的理解误区。