在几何学中，同旁内角是两条直线被第三条直线（称为截线）所截时形成的一组特定角度。具体来说，当一条直线与另外两条直线相交时，在同一侧的内角被称为同旁内角。若这两条直线被截线所截后形成的同旁内角互补，则可以推导出这两条直线相互平行。

为了证明这一结论，我们假设存在两条直线\(l_1\)和\(l_2\)，以及一条截线\(t\)，使得\(l_1\)和\(l_2\)分别与\(t\)相交。设\(l_1\)和\(l_2\)在截线\(t\)上的同旁内角分别为\(\alpha\)和\(\beta\)。根据题意，\(\alpha + \beta = 180^\circ\)。

接下来，我们利用反证法进行证明。假设\(l_1\)和\(l_2\)不平行，那么它们必然会在某一方向上相交于一点。此时，由于三角形内角和为\(180^\circ\)，我们可以构造一个包含\(\alpha\)和\(\beta\)的三角形，并且发现该三角形的内角和无法满足\(180^\circ\)的要求，从而产生矛盾。因此，\(l_1\)和\(l_2\)必须保持平行。

综上所述，当同旁内角互补时，可以得出结论：两条直线平行。这一性质不仅适用于平面几何中的直线关系，也广泛应用于解析几何和其他数学领域中对空间结构的研究。

通过以上分析，我们验证了“同旁内角互补，两直线平行”这一命题的正确性，进一步巩固了几何学中关于平行线判定的重要法则。