数学微分(Differential)的定义,微分与导数的区别😀 杨石兴的博客
发布时间：2025-03-07 05:49:00来源：
🚀 微分和导数是高等数学中非常重要的概念，但它们之间存在细微的差别。今天，就让我们一起来探索这些概念吧！
📚 微分的定义：当函数y=f(x)在x0处可微时，我们可以得到一个线性函数dy=f'(x0)dx。这里的dy就是函数y=f(x)在x0处的微分。它描述了函数在某一点附近的变化情况，是一个局部性质。
🔍 微分与导数的区别：
1️⃣ 导数表示的是函数在某一点上的瞬时变化率，即切线斜率。
2️⃣ 微分则是基于导数的概念，表示的是函数在某一点附近的线性近似值。
3️⃣ 从几何意义上看，导数可以理解为函数图像在某点的切线斜率，而微分则更侧重于函数在该点附近的变化量。
💡 总结：导数关注的是函数在某一点的瞬时变化率，而微分则关注函数在该点附近的变化量。希望这篇文章能帮助大家更好地理解和掌握这两个概念！👍
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