【派生存款的计算公式】在现代银行体系中，存款的创造不仅仅依赖于中央银行的货币投放，更依赖于商业银行之间的信用活动。这种由商业银行通过贷款行为所引发的存款增加现象，被称为“派生存款”。理解派生存款的计算公式对于分析货币供应量的变化、银行系统的运作机制具有重要意义。
一、派生存款的基本概念
派生存款是指商业银行在吸收原始存款的基础上，通过发放贷款、购买证券等资产业务，将部分资金再次投入市场，从而创造出新的存款。这一过程是货币乘数效应的体现，反映了银行体系对货币供应量的放大作用。
二、派生存款的计算公式
派生存款的计算通常基于以下两个关键因素：
1. 原始存款（D₀）：即银行最初吸收的存款。
2. 存款准备金率（r）：指银行必须保留的存款比例，用于应对客户提款需求。
根据货币乘数理论，派生存款的总金额可以用以下公式表示：
$$
\text{派生存款总额} = \frac{D_0}{r}
$$
其中：
- $ D_0 $ 是原始存款；
- $ r $ 是法定存款准备金率；
- $\frac{1}{r}$ 是货币乘数。
需要注意的是，这个公式假设银行没有超额准备金，并且所有贷款都会被再次存入银行系统，形成新一轮的存款循环。
三、派生存款的计算过程示例
为了更直观地展示派生存款的生成过程，以下是一个简化的例子：
| 阶段 | 原始存款（D₀） | 准备金（r × D₀） | 贷款金额（D₀ - r × D₀） | 新增存款（贷款转为存款） |
| 第1轮 | 100万元 | 10万元 | 90万元 | 90万元 |
| 第2轮 | 90万元 | 9万元 | 81万元 | 81万元 |
| 第3轮 | 81万元 | 8.1万元 | 72.9万元 | 72.9万元 |
| 第4轮 | 72.9万元 | 7.29万元 | 65.61万元 | 65.61万元 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
总派生存款 = 100 + 90 + 81 + 72.9 + ... ≈ 1000万元（当r=10%时）
四、影响派生存款的因素
除了准备金率外，以下因素也会影响派生存款的规模：
| 影响因素 | 说明 |
| 法定准备金率 | 越高，派生存款越少 |
| 超额准备金率 | 银行持有的超额准备金越多，派生能力越低 |
| 现金漏损率 | 客户提取现金的比例越高，派生能力越弱 |
| 银行信贷需求 | 企业与个人贷款需求越大，派生能力越强 |
五、总结
派生存款是银行体系中货币创造的重要机制，其计算公式为：
$$
\text{派生存款总额} = \frac{\text{原始存款}}{\text{准备金率}}
$$
通过这一公式，可以估算出整个银行系统在一定条件下能创造的存款总量。理解这一机制有助于更好地把握货币政策的效果以及金融市场的运行规律。
表格总结
| 项目 | 内容 |
| 派生存款定义 | 商业银行通过贷款等活动创造的新增存款 |
| 计算公式 | $\text{派生存款总额} = \frac{D_0}{r}$ |
| 关键变量 | 原始存款 $D_0$、准备金率 $r$ |
| 典型案例 | 当 $D_0 = 100$ 万元，$r = 10\%$，派生存款约 1000 万元 |
| 影响因素 | 准备金率、超额准备金、现金漏损、信贷需求等 |
通过以上分析可以看出，派生存款不仅是银行体系内部信用扩张的结果，也是宏观经济调控中的重要指标。
