在道路工程设计中，土基的回弹模量是一个重要的参数，它反映了土基材料在受力后的变形特性。而在实际施工和检测过程中，弯沉值则是评估路面结构整体承载能力的重要指标之一。因此，当已知土基的回弹模量时，如何将其与弯沉值进行换算便成为了一个常见且关键的问题。

根据《公路路基设计规范》等相关标准，土基的弯沉值可以通过公式计算得出：

\[ L = \sqrt{\frac{E}{4F}} \]

其中：

- \( L \) 表示弯沉值（单位：mm）；

- \( E \) 表示土基的回弹模量（单位：MPa）；

- \( F \) 为修正系数，通常由试验数据或经验公式确定。

以题目中的条件为例，假设土基的回弹模量 \( E = 50 \, \text{MPa} \)，同时假定修正系数 \( F = 1.2 \)，则代入上述公式可得：

\[ L = \sqrt{\frac{50}{4 \times 1.2}} \]

\[ L = \sqrt{\frac{50}{4.8}} \]

\[ L \approx \sqrt{10.42} \]

\[ L \approx 3.23 \, \text{mm} \]

由此可知，在给定条件下，土基回弹模量为50MPa时对应的弯沉值约为3.23毫米。

需要注意的是，弯沉值的计算不仅依赖于回弹模量这一单一因素，还受到多种外界条件的影响，如荷载大小、加载方式以及测试环境等。因此，在实际应用中，应结合具体情况进行综合分析，并通过现场试验验证理论结果的准确性。

此外，对于不同类型的土质或经过不同处理后的土基，其回弹模量值会有所差异，这也直接影响到最终的弯沉值计算结果。因此，在进行相关设计时，必须充分考虑这些变量，确保设计方案的安全性和经济性。

综上所述，土基回弹模量与弯沉值之间的关系是道路工程领域内一个基础而又复杂的问题。只有深入理解两者之间的内在联系，并合理运用相关公式及经验数据，才能更好地指导实际工作，提高工程质量。