在MATLAB编程环境中，SOR（Successive Over-Relaxation）方法是一种常用的数值计算技术，广泛应用于求解线性方程组。这种迭代算法通过逐步修正变量值来逼近真实解，相较于传统的高斯-赛德尔法，SOR引入了一个松弛因子ω，以加速收敛过程。
要实现SOR方法，首先需要定义一个初始猜测向量，并设置适当的误差容忍度和最大迭代次数。随后，按照公式更新每个未知数的值，其中松弛因子的选择至关重要，它直接影响到算法的稳定性和效率。通常情况下，选择合适的ω值能够显著提高计算速度并减少迭代次数。
在MATLAB中实现SOR方法时，可以通过编写自定义函数或利用内置矩阵操作功能来简化代码结构。例如，可以使用循环结构对每一个未知数进行逐次更新，并通过条件判断提前终止迭代过程以节省资源。此外，在处理大规模稀疏矩阵问题时，合理利用MATLAB提供的稀疏矩阵存储格式还能进一步提升性能表现。
总之，掌握好SOR方法及其在MATLAB中的应用对于解决实际工程和技术领域内的各种复杂问题具有重要意义。希望以上介绍能帮助您更好地理解和运用这一强大的数值工具！
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